Zusammenhänge zwischen mehreren Variablen
Soll eine Kriteriumsvariable y durch viele verschiedene Prädiktorvariablen x1, x2, ... xp beschrieben werden, so ergibt sich eine Gleichung der folgenden Form:
y = b0 +b1x1 + b2x2 + b3x3 + ... bpxp
Die b-Gewichte werden mit dem Verfahren der multiplen Regression berechnet.
Für jedes b-Gewicht muss die Signifikanz bestimmt werden.
Es ergibt sich zudem eine multiple Korrelation, da jede
Prädiktorvariable einen Teil zur Varianzaufklärung beiträgt ist die
Gesamtkorrelation R größer als die einzelnen Korrelationen zwischen
Prädiktor und Kriterium.
Je nach abhängiger Variable y kommen
verschiedene Verfahren der multiplen Regression zum Einsatz:
-
Intervallskaliertes Kriterium (y): klassische lineare multiple
Regression.
- Dichotomes Kriterium (y): binär logistische
Regression.
- Kriterium ist die Zeit bis zum Eintritt eines
Ereignisses: Cox Regression.
- Prädiktorvariablen stammen aus
verschiedenen Aggregationsebenen (z.B. Schüler einer Klasse, Klassen
einer Schule, Schulen eines Bundeslandes, ...: multilevel
Regression.
Hintergrund
Regressionsverfahren sind sehr flexibel in ihrer Anwendung und haben sich in den letzten Jahren zu den eigentlichen Standardverfahren für viele statistische Fragestellungen entwickelt. Es sind zudem zahlreiche Varianten entwickelt worden, die für unterschiedliche Anforderungen eingesetzt werden könne.